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    【题目】函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】

    要使函数与的图象上存在关于轴对称的点，只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交点即可，即设与相切时，切点为，则，又点与两点连线斜率，由图知的取值范围是时，函数图象与的图象有交点，即范围是时，函数与的图象上存在关于轴对称的点，故选B.

    【思路点睛】本题主要考查数学解题过程中的数形结合思想和化归思想，导数以及直线斜率的灵活应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.

    练习册系列答案
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    【题目】甲、乙同学参加学校“一站到底”闯关活动，活动规则：①依次闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10分，闯第二关得20分，闯第三关得30分，一关都没过则没有得分．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为．　

    （Ⅰ）设乙的得分总数为，求得分布列和数学期望；

    （Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．

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    【题目】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：

    年龄（岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    6

    9

    6

    3

    4

    （1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；

    （2）若从年龄在的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.

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    【题目】已知函数 .

    （1）求函数的单调区间和极值；

    （2）是否存在实数,使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知 ，且方程 无实数根，下列命题：

    （1）方程 一定有实数根；

    （2）若 ，则不等式 对一切实数 都成立；

    （3）若 ，则必存在实数 ，使 ；

    （4）若 ，则不等式 对一切实数 都成立．

    其中，正确命题的序号是________________．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）

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    【题目】2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

    赞成“自助游”

    不赞成“自助游”

    合计

    男性

    女性

    合计

    （1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

    （2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

    附:

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    【题目】已知函数．

    (Ⅰ)求函数的单调区间和极值；

    (Ⅱ)若，均有，求实数的取值范围．

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    【题目】某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.

    (1)直方图中的a=_____;

    (2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.

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    【题目】已知函数.

    （1)当时，求函数的单调递减区间；

    （2）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

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