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(本小题满分12分)
(Ⅰ)设函数,证明:当时,
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为,证明:
(Ⅰ)设函数,证明:当时,
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为,证明:
证明:(Ⅰ)时,
于是上单调增,所以
(Ⅱ)
  (共有对数相乘)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知是定义在上的奇函数,当
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数时,都取得极值。
(1)求的值;
(2)若,求的单调区间和极值;
(3)若对都有恒成立,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)设,其中
(1)当时,求的极值点;
(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分) 已知三次函数=为实数,=1,
曲线y=在点(1,)处切线的斜率为-6。
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在(-2,2)上的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.
(1)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(2)当a>0时,求函数f(x)的极值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知函数
(I)讨论关于x的方程的解的个数;
(II)当

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=x2+2x·f′(1),则f′(0)=_______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则    

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