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    【题目】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且 ．求：
    （1）求∠A，∠C的大小．
    （2）求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：∵∠A、∠B、∠C成等差数列，

    ∴2∠B=∠A+∠C，

    又∵∠A+∠B+∠C=180°．

    ∴∠B=60°．

    由正弦定理 得： ，

    解得：sinA= ，

    所以∠A=45°或∠A=135°，

    因为135°+60°＞180°，

    所以∠A=135°应舍去，即∠A=45°．

    所以∠C=180°﹣45°﹣60°=75°


    （2）解：

    =3+


    【解析】（1）由等差数列的性质及三角形内角和定理可求∠B=60°，由正弦定理可求sinA，∠A，即可得解．（2）利用三角形面积公式即可得解．
    【考点精析】利用正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

    练习册系列答案
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