Question

19．求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$＞1+$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 利用分析法，从要证的结论入手，寻找使结论成立的充分条件，直到找到这样的充分条件，即可证得原结论成立

解答 证明：要证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$＞1+$\sqrt{10}$，
只要证：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）²＞（1+$\sqrt{10}$）²，
只要证：11+2$\sqrt{24}$＞11+2$\sqrt{20}$，
只要证：$\sqrt{24}$＞$\sqrt{20}$，
只要证：24＞20，
该式显然成立，
以上步步可逆，
故原不等式成立..

点评 本本题考查不等式的证明，着重考查分析法证明不等式，考查推理证明能力，是基本知识的考查．