【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到
）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
【答案】（1）见解析;（2）
.
【解析】试题分析: (1)由频率分布直方图计算这50名学生百米测试成绩的平均数
,和中位数;
(2) 从第一组选3人，第五组选4人，从这7人中任取两人共有以下21种选法，其中两个成绩的差的绝对值大于1的有12组,可得所求概率.
试题解析：（1）由频率分布直方图知，百米测试成绩的平均值为
，
中位数为
.
（2）第一组人数为
人，第五组人数为
人，
设第一组3人为
， 
， 
，第五组4人为
， 
， 
， 
，从这7人中任取两人共有以下21种选法：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
其中两个成绩的差的绝对值大于1的有12组：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
故这两个成绩的差的绝对值大于1的概率为
.
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【题目】已知直线
与抛物线
相切，且与
轴的交点为
，点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ) 设斜率为
的直线
交曲线
于
两点，当
，且
位于直线
的两侧时，证明： 
.
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【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
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【题目】某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元．从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元．该船每年捕捞总收入50万元．
(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？
(2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？
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【题目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；
（2）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.
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【题目】下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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