Question

9．已知向量$\vec a$=（1，n），$\vec b$=（-1，n），$\vec a$垂直于$\vec b$，则|${\vec a}$|=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，求出向量$\overrightarrow{a}$，再求|$\overrightarrow{a}$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow{b}$=（-1，n），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴1×（-1）+n²=0，
解得n=±1；
∴$\overrightarrow{a}$=（1，±1）
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+（±1）}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量垂直的坐标表示，是基础题目．