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    已知a＞0，b＞0，证明：（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：运用基本不等式，即可证明结论．
    解答： 证明：因为a＞0，b＞0
    所以a2+b2+ab≥3
    3a2•b2•ab
    =3ab＞0    ，…（4分）
    ab2+a2b+1≥3
    3ab2•a2b•1
    =3ab＞0    ，…（8分）
    所以（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．…（10分）
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    计算
    		3-2
    		2
    +
    3(1-
    		2
    )3
    +
    4(1-
    		2
    )4
    的值为（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、1-
    		2
    C、2
    		2
    D、1

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    下列函数中，在定义域内既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=3x
    C、y=cosx
    D、y=ln|x|

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    若C2n+1=
    1
    6
    A3n+1，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A、-1＜b≤1
    B、
    1
    4
    ≤b≤
    5
    4
    C、-1＜b＜1或b=
    5
    4
    D、
    1
    4
    ＜b≤1或b=
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l过点P（-2，-4），倾斜角为
    π
    4
    ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0）．
    （1）写出直线l的参数方程及曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，且|PM|•|PN|=40，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
    堵车时间（小时）频数
    [0，1]8
    （1，2]6
    （2，3]38
    （3，4]24
    （4，5]24
    经调查发现堵车概率x在（
    2
    3
    ，1）上变化，y在（0，
    1
    2
    ）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
    路段         CDEFGH
    堵车概率                                                                    xy
    1
    4
    平均堵车时间（小时）                                                             a21
    （Ⅰ）根据右表数据画出CD段堵车时间频率分布直方图并求CD段平均堵车时间a的值；
    （Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E，F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BC=2AB=2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A-FEC外接球的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    π
    B、
    		3
    2
    π
    C、
    		3
    π
    D、2
    		3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　）
    A、
    4
    25
    B、
    8
    25
    C、
    24
    25
    D、
    16
    25

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