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    若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为

    A．8                B．6                C．5                D．4

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为当时,，且函数是偶函数，所以当时, 。又函数满足，即函数周期为2，所以可画出的图像（图中黑线）。再画出函数的图像（图中红线）。图中两图像相交6个点，则函数的零点有6个。故选B。

    考点：函数的零点

    点评：求函数的零点，只要令函数值对于0，然后求出x值。有时求零点要结合图像求出，因为要求出x 很困难，像本题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（　　）
    A、ex-e-x
    B、
    1
    2
    （ex+e-x）
    C、
    1
    2
    （e-x-ex）
    D、
    1
    2
    （ex-e-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log5|x|的零点个数有
    8
    8
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f(-
    1
    2
    )=2    ，那么不等式f(sin(2x-
    π
    3
    ))＜2    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的解集为（　　）
    A、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    12
    ）∪（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    C、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    D、[-
    π
    2
    ，-
    5π
    12
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    12
    ）∪（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在区间[0，1]上单调递减，则（　　）
    A、f(2)＜f(
    1
    2
    )＜f(1)
    B、f(1)＜f(2)＜f(
    1
    2
    )
    C、f(
    1
    2
    )＜f(2)＜f(1)
    D、f(1)＜f(
    1
    2
    )＜f(2)

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