Question

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？

月份	一月	二月	三月	合计
交费金额	76元	63元	45.6元	184.6元

Answer 1

分析：（1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；
（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．

解答：解：（1）由题可得y=

0.57x，0≤x≤100 57+ 1 2 (x-100)，x＞100

=

0.57x，0≤x≤100 1 2 x+7，x＞100

（2）一月用电

1

2

x+7=76
x=138
二月用电

1

2

x+7=63
x=112
三月用电0.57x=45.6
x=80
∴第一季度共用138+112+80=330度．

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题．