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    【题目】图1和图2中所有的正方形都全等，图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（ ）

    A. B. C. D. 1

    【答案】A

    【解析】

    由题意，将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的总数为，只有图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围成正方体，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解，得到答案.

    由题意，如图所示，图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的总数为，

    又由图1中的正方形放在图2中的①处时，所以组成的图形不能围成正方体；

    图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围成正方体，

    所以将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，

    所组成的图形能围成正方体的概率为，故选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[2018·江西联考]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    20

    10

    10

    20

    15

    5

    以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

    （1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，．某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：

    ①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.

    (Ⅰ)求椭圆的方程

    (Ⅱ)设动直线椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了 50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表，如下表所示：

    若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图.

    （1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；

    （2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

    附：参考公式

    ，其中.

    临界值表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：

    售出水量（单位：箱）

    7

    6

    6

    5

    6

    收入（单位：元）

    165

    142

    148

    125

    150

    学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．

    （1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？

    （2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．

    附：回归方程，其中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）已知f（x）的图象关于原点对称，求实数的值；

    （2）若，已知常数满足：对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义域在上的奇函数，且．

    （1）用定义证明：函数在上是增函数，

    （2）若实数满足，求实数的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：

    ①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；

    ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；

    ③D1B1⊥平面B1EF；

    ④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．

    其中正确的命题为_____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：

    年份

    2014年

    2015年

    2016年

    2017年

    2018年

    补贴额亿元

    9

    10

    12

    11

    8

    粮食产量万亿吨

    23

    25

    30

    26

    21

    （1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程；

    （2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.

    （参考公式：，）

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