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     设数列{}的前项和为，．对任意，向量，满足⊥，求．

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     由⊥得，故数列为等比数列，公比为

        又，得，所以=

     

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    设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2(n-1)    ．
    （1）求数列{an}的通项an的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -(n-1)2=2011    ？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=2-
    1
    2n-1
    ，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2-b1）=a1．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），则log4S10=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，对任意的n∈N*点（n，
    Sn
    n
    ）均在直线y=3x-2上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设是数列bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是其前n项和，求使Tn≤
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且对任意正整数，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{log2an}的前项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn≤-165？

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