练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.

    （1）若存款的利率为x,x∈(0,0.06)，试分别写出存款数量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式；

    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    思路解析：本题是有关实际生活中的利用基本不等式求最值的问题.对于这样的问题，首先要正确地根据题意建立相应的关系式，然后再考虑利用基本不等式求对应的最值.注意恰当地使用基本不等式的相应形式，不能生搬硬套相关的性质.

    解：（1）存款量g(x)=kx，银行应支付的利息h(x)=xg(x)=kx2；

    （2）设银行可获得收益为y，则y=0.06kx-kx2=kx(0.06-x)≤k()2=k·0.032，当且仅当x=0.06-x，即x=0.03∈(0,0.06)时取到最大值.

    答：当存款利率定为3%时，银行可获得最大收益.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    32、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）；
    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模文） 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），贷款的利率为4.8%. 又假设银行吸收的存款能全部放贷出去.

       （1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行支付给储户的利息h（x）；

       （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？

           （银行获得的利益=贷款所得的利息一支付给储户的利息）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案