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    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）
    A、k=1且c与d同向
    B、k=1且c与d反向
    C、k=-1且c与d同向
    D、k=-1且c与d反向
    分析：根据所给的选项特点，检验k=1是否满足条件，再检验k=-1是否满足条件，从而选出应选的选项．
    解答：解：∵
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），若k=1，
    则
    c
    =
    a
    +
    b
    =（1，1），
    d
    =
    a
    -
    b
    =（1，-1），
    显然，
    a
    与
    b
    不平行，排除A、B．
    若k=-1，则
    c
    =-
    a
    +
    b
    =（-1，1），
    d
    =
    a
    -
    b
    =（1，-1），
    即
    c
    ∥
    d
     且
    c
    与
    d
    反向，排除C，
    故选 D．
    点评：本题考查平行向量的坐标表示，当两个向量平行时，一个向量的坐标等于另一个向量坐标的若干倍．
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    已知向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，2），且λ
    a
    -
    b
    （λ为实数）与
    b
    垂直，则λ=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则
    （Ⅰ）与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    ；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为
    -
    2
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |；
    （2）当
    a1
    2
    =
    1
    2
    ，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，0），
    b
    =（1，1），则与
    a
    +4
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    ．

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