Question

设p：．使得p是q的必要但不充分条件的实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-∞-2]
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [3，+∞）

Answer 1

A
分析：先化简命题p，通过解分式不等式化简命题q，将p是q的必要不充分条件转化为{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集，根据集合的包含关系，列出不等式组求出a的范围．
解答：∵p：|2x+1|＞a，
∴2x+1＞a或2x+1＜-a，
；
q：，
∴x＞1或x＜；
∵p是q的必要不充分条件
∴有{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集
∴
解得a＜1且a＜0
∴a＜0．
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件问题，应该先化简各个命题，然后再进行判断，若命题中是数集，常转化为集合的包含关系来解决，本题是一个易错题．