Question

已知复数z满足

i

z-1

=3，则复数z的实部与虚部之和为（　　）

• A、3+i
• B、1+

  1

  3

  i
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根据所给的关于复数的等式，整理出复数的表示形式，移项整理出最简形式，得到复数的实部和虚部，求和得到结果．

解答：解：∵复数z满足

i

z-1

=3，
∴z-1=

1

3

i
∴z=1+

1

3

i
∴复数z的实部和虚部分别是1，

1

3

∴实部和虚部之和是1+

1

3

=

4

3

故选D．

点评：本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是对复数的代数形式的整理，本题是一个基础题，题目的运算量很小．