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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin
    A
    2
    =
    		5
    5
    ，
    		10
    是b和c的等比中项．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c=2，求a的值．
    分析：（1）根据题意可求得cosA，sinA及bc，从而可求得△ABC的面积；
    （2）由（1）bc=10，而c=2可求得b，利用余弦定理即可求得a的值．
    解答：解：（1）∵在△ABC中，sin
    A
    2
    =
    		5
    5
    ，
    ∴cosA=1-2sin2
    A
    2
    =1-2×(
    		5
    5
    )    2    =
    3
    5
    ，…2分
    又A∈（0，π），sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，…4分
    ∵
    		10
    是b和c的等比中项，
    ∴bc=10…6分
    ∴△ABC的面积为：
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×10×
    4
    5
    =4…8分
    （2）由（1）知bc=10，而c=2，
    ∴b=5…10分
    ∴a=
    		b2+c2-2bccosA

    =
    		25+4-2×10×
    3
    5

    =
    		17
    …12分
    点评：本题考查解三角形，着重考查正弦定理与余弦定理的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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