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    已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的面积为（　　）
    分析：求出AB、BC的斜率，判断三角形是直角三角形，然后求出AB、BC的距离，即可求出三角形的面积．
    解答：解：因为△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），
    所以KAB=
    1+1
    1-5
    =-
    1
    2
    ，KBC=
    3-1
    2-1
    =2    ，KAB•KBC=-1，三角形是直角三角形，
    |AB|=
    		(5-1)2+(-1-1)2
    =2
    		5
    ．
    |BC=|=
    		(2-1)2+(3-1)2
    =
    		5
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×2
    		5
    ×
    		5
    =5．
    故选：C．
    点评：本题考查三角形的面积的求法，判断三角形的形状是解题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
    （Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
    （Ⅱ）BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
    （Ⅲ）AB边的中线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
    （1）求Γ的焦点坐标；
    （2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
    π
    2
    ，点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    = 0    ，求点M的轨迹方程；
    （3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
    		2
    的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
    （Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求BC边的高所在直线的方程．

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