【题目】2018年3月山东省高考改革实施方案发布:2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(Ⅰ)请根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表:
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
(Ⅱ)试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?.
【附】,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】在某超市,随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况,得到如下的列联表,已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.
(1)根据已知条件完成列联表,并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.
(2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样,从这100名顾客中抽取容量为5的样本,求“从样本中任选3人,则3人中至少2人使用手机支付”的概率.
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 60 | ||
不使用手机支付 | 28 | ||
合计 | 100 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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【题目】设a,b∈R,c∈[0,2π),若对任意实数x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是d个,则满足条件的有序实数组(a,b,c,d)的组数为( )
A.7
B.11
C.14
D.28
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【题目】已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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【题目】已知F2、F1是双曲线 (a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A.3
B.
C.2
D.
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【题目】已知定义在上的函数 和的图象如图
给出下列四个命题:
①方程有且仅有个根;②方程有且仅有个根;
③方程有且仅有个根;④方程有且仅有个根;
其中正确命题的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计,按照租车时间, , , , 分组做出频率分布直方图,并作出租用时间和茎叶图(图中仅列出了时间在, 的数据).
(1)求的频率分布直方图中的;
(2)从租用时间在分钟以上(含分钟)的人数中随机抽取人,设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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【题目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,设A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.
(1)求a,b的值;
(2)求A∩B和A∪(UB).
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【题目】已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l′的方程:
(1)过点(-1,3),且与l平行的直线方程为________
(2)过点(-1,3),且与l垂直的直线方程为__________
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