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    化简：
    （1）
    sin(α+β)-2sinαcosβ
    2sinαsinβ+cos(α+β)
    ；
    （2）
    1
    1-tanθ
    -
    1
    1+tanθ
    ．
    分析：（1）利用两角和公式把原式展开后整理求得问题的答案．
    （2）利用正切的二倍角公式对原式进行化简整理求得问题答案．
    解答：解：（1）原式=
    sinα•cosβ+cosα•sinβ-2sinα•cosβ
    2sinα•sinβ+cosα•cosβ-sinα•sinβ

    =
    -(sinα•cosβ-cosα•sinβ)
    cosα•cosβ+sinα•sinβ

    =-
    sin(α-β)
    cos(α-β)
    =-tan（α-β）．
    （2）原式=
    (1+tanθ)-(1-tanθ)
    1-tan2θ

    =
    2tanθ
    1-tan2θ
    =tan2θ．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．要求考生能对三角函数基础公式的熟练记忆．
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    化简：（1）
    sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
    sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
    (n∈Z)
    （2）
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
    sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

    （2）
    1-cos4α-sin4α
    1-cos6α-sin6α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简；
    （1）
    sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
    sin(3π+α)cos(π-α)cos(
    3π
    2
    +α)

    （2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    -sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
    tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

    （2）
    sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
    sin(α+nπ)cos(α-nπ)
    (n∈Z)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    -sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
    tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
    ；
    （2）
    sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
    sin(α+nπ)cos(α-nπ)
    (n∈Z)    ．

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