练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    a
    =（1，2，-3），
    b
    =（2，a-1，a2-
    1
    3
    ），则“a=1”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：利用向量垂直的充要条件，列出方程求出向量垂直的充要条件，判断出前者成立是否能推出后者，后者成立是否能推出前者，根据充要条件的定义得到结论．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0    ?2+2(a-1)-3(a2-
    1
    3
    )=0    ?a=1或a=-
    1
    3

    ∴a=1是
    a
    ⊥
    b
    的充分不必要条件
    故选A．
    点评：解决向量垂直的充要条件一般利用数量积为0；对应坐标的乘积的和为0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}则实数m的取范围是（　　）
    A、（-1，13）B、（1，10）C、（2，7）D、（5，7）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知集合A={1，2，k}，B={2，5}．若A∪B={1，2，3，5}，则k=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    x
    x-1
    （x＞1），若a从1、2、3这三个数中任取一个所得的数，b 是从2、3、4、5这四个数中任取一个所得的数，则使f（x）＞b恒成立的概率为
    5
    6
    5
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来．
    （2）若A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，2，3}
    （1）若B={1，x}且A∪B=A，求x的值．
    （2）若A∪B={1，2，3，4}则满足条件的集合B有多少个？并写出所有满足条件的集合B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案