练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.
    (1)求证：f(x)是偶函数；
    (2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    （1）见解析    （2）见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及．
    （1）求的解析式；
    （2）求在上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为常数，，函数，且方程有等根．
    （1）求的解析式及值域；
    （2）设集合，，若，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）画出的简图；
    （2）若方程有三个不等实根，求k值的集合；
    （3）如果时，函数的图象总在直线的下方，试求出k值的集合。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有.
    （1）解不等式：；
    （2）若不等式对与恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．
    (1)求g(x)的解析式；
    (2)若直线y＝m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝
    (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
    (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时函数取得极小值，求a的值；（2）求函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）.
    (I)若的定义域和值域均是，求实数的值；
    (II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案