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    若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点


    1. A.
      （1，1）
    2. B.
      （1，5）
    3. C.
      （5，1）
    4. D.
      （5，5）
    C
    分析：原函数与反函数的图象关于y=x对称，直接求出（1，5）的对称点，就是函数y=f（x）的图象必过点．
    解答：根据反函数定义知反函数图象过（1，5），
    原函数与反函数的图象关于y=x对称，
    （1，5）的对称点为（5，1），
    就是说原函数图象过点（5，1），
    故选C
    点评：本题考查反函数与原函数图象的关系，是基础题．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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