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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为______．
    ∵棱锥A1--ABCD的体积VA1-ABCD=
    1
    3
    ×SABCD×AA1    ，
    长方体ABCD-A1B1C1D1的体积VABCD-A1B1C1D1=SABCD×AA1，
    ∴棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比=
    1
    3
    ×SABCD×AA1
    SABCD×AA1
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　 　）
    A．B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 
    一点使得取得最小值，则此最小值为                                                
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a（a为常数）．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
    （Ⅱ）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）求四面体A1-FEA的体积．
    （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
    1
    2
    ，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为______．（写出一个可能值）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
    		3
    的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4
    		3
    π    ，则该正方体的表面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=
    		5
    5
    ，直线l交椭圆于M、N两点．
    （1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
    （2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．

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