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    在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S10=
     
    ．
    分析：因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），当n=1时，a3=1；当n=2时，a4=4；…，得到各项的规律，即可求出S10即可．
    解答：解：因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），
    当n=1时，a3-a1=0得到a3=1；
    当n=2时，a4-a2=2，所以a4=4；…得到此数列奇次项为1，偶次项以2为首项，公差为2的等差数列，
    所以S10=1×5+5×2+
    5×4
    2
    ×2=35．
    故答案为35
    点评：考查学生从已知条件找规律得到前n项和的特点，会利用等比数列求和公式进行数列的求和．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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