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    设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    （1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
    （2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
    （3）若m∥α，n∥α，则m∥n
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中真命题的序号是          ．

    （1）（2）

    解析试题分析： 因为，所以垂直于任意直线因为，所以可得平行于内某条直线所以（1）正确. 因为，所以垂直于任意直线过作平面分别交平面于直线因为，所以因此由于的任意性，所以（2）正确.两条直线平行于同一平面，它们的位置关系不定，所以（3）不正确.两相交平面可同时垂直于同一平面，所以（4）不正确.
    考点：线面平行与垂直关系判定

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为         

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知三点A，B，E在平面内，点C，D在外，并且，
    。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面所成的角等于（   ）

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是________．(填序号)
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正三棱锥P ­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．

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