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    已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

    (1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

    (2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

     

    （1）a＝－1或.（2）

    【解析】(1) ∵f(x)的值域是[0，＋∞)，即fmin(x)＝0，

    ∴ ＝0，∴ a＝－1或.

    (2)若函数f(x)≥0恒成立，则Δ＝(4a)2－4(2a＋6)≤0，即2a2－a－3≤0，

    ∴－1≤a≤，∴g(a)＝2－a|a－1|＝.

    当－1≤a≤1，g(a)＝a2－a＋2＝，∴ g(a)∈；

    当1<a≤，g(a)＝－a2＋a＋2＝－，

    ∴g(a)∈.∴函数g(a)＝2－a|a－1|的值域是

     

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    (2)求g(a)的最大值．

     

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    已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．

     

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    求下列函数的定义域：

    (1) y＝＋lg(3x＋1)；

    (2) y＝.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g(t)＝t2－6t＋7的值域为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；

    (3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

     

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