Question

某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（　　）

A．0.1²×0.9

B．0.1³+0.1²×0.9+0.1×0.9²

C．1-0.9³

D．0.1³

Answer 1

分析：由于该生解三道选择题做全对的概率为

C

3 3

（0.9）³=（0.9）³，可得该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 1-（0.9）³，由此得出结论．

解答：解：∵某学生解选择题出错的概率为0.1，
∴此学生解选择题不出错的概率为0.9，
∴该生解三道选择题做全对的概率为

C

3 3

 （0.9）³=（0.9）³，
故该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 1-（0.9）³，
故选C．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于中档题．