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    若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是________．

    [-5，1]
    分析：由函数f（x）的值域与f（x+3）相同，代入函数F（x）中，容易求得F（x）的值域．
    解答：∵1≤f（x）≤3，
    ∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
    ∴-5≤1-2f（x+3）≤-1，
    即F（x）的值域为[-5，-1]．
    故答案为：[-5，-1]
    点评：本题是抽象函数的值域问题，明白f（x）与f（x+3）的值域相同是关键，属于基础题．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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