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    13．已知函数f（x）=-2x2+mx-3为区间（-5，-3+n）内的偶函数．
    （1）求实数m，n的值；
    （2）证明：f（x）在区间（-5，0]内是增函数．

    分析 （1）根据函数的奇偶性的性质求出m，n的值即可；（2）先求出函数的解析式，在根据二次函数的性质得到函数的单调性即可．

    解答 解：（1）∵函数f（x）=-2x2+mx-3为区间（-5，-3+n）内的偶函数，
    ∴m=0，-5+n-3=0，解得：n=8，
    ∴m=0，n=8；
    （2）由（1）得：f（x）=-2x2-3，
    对称轴x=0，开口向下，
    ∴f（x）在（-5，0]递增．

    点评 本题考查了函数的奇偶性，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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    （1）求z=2x-y的最大值；
    （2）若z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，求z的取值范围．

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    A．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．2

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    2．解下列指数不等式：
    （1）2x＞32；
    （2）（$\frac{1}{2}$）x＜16；
    （3）3${\;}^{{x}^{2}+1}$＞27．

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    （i）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
    （ii）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
    （1）当x∈（2，4]时，求f（x）的解析式；
    （2）寻求“函数f（x）在区间（a，b）上为单调函数”的充要条件；
    （3）是否存在n∈z，使得f（2n+1）=9，若存在，则求出n的值，若不存在，请说明理由；
    （4）试写出函数f（x）的解析式，指出函数有关性质（不必证明）．

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