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(2011•武昌区模拟)有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有
72
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种.
分析:可以先做出3个人在6个位置的所有做法,再减去不是恰有两个空座位相邻的结果,其中空坐各不相邻的坐法和三个空坐相连的坐法.
解答:解:3人坐6个座位,坐法共有A63
其中空坐各不相邻的坐法为C43A33
三个空坐相连的坐法C41A33
∴满足条件的坐法共有A63-C43A33-C41A33=72
故答案为:72.
点评:本题考查的是排列问题中的相邻问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,本题也可以直接表示出所有的满足条件的做法.
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2
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CE
CF
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3
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2
(3,
17
2

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