Question

【题目】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（ ）
A.4个
B.8个
C.9个
D.12个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由已知中“孪生函数”的定义： 一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，
当函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}时，
由y=5时，x=±2，y=7时，x=±3
用列举法得函数的定义域可能为：{﹣2，﹣3}，{﹣2，3}，{2，﹣3}，{2，3}，{﹣2，﹣3，3}，{2，﹣3，3}，{2，3，﹣2}，{2，﹣3，﹣2}，{﹣2，﹣3，3，2}，共9个
故选：C．
根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，再由函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}，由y=5时，x=±2；y=10时，x=±3，用列举法，可以得到函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}的所有“孪生函数”，进而得到答案．