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    14．若集合A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，则实数a的值为1．

    分析 由A与B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．

    解答 解：∵A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，
    ∴2a=2，
    解得：a=1，
    故答案为：1．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    4．已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin（180°-A）=$\sqrt{2}$cos（B-90°），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（180°+B），求角A，B，C的大小．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{a{e}^{x}}$-1（a∈R，a≠0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线；
    （2）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围
    （3）若函数f（x）恰有一个零点，试写出实数a的取值范围．

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    9．已知函数y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2x+b的图象上，则f（log23）=-1．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B是圆C：（x-2）2+y2=4上的点，点M为AB的中点，若直线$l：y=kx-\sqrt{5}k$上存在点P，使得∠OPM=30°，则实数k的取值范围为[-2，2]．

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    6．已知$\frac{π}{4}＜α＜π，cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）
    A．7B．7或$\frac{1}{7}$C．-7D．$-\frac{1}{7}或7$

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    3．求下列抛物线的标准方程．
    （1）焦点在y轴上，焦点到准线距离为1；
    （2）焦点在直线2x-y+2=0上；
    （3）抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5．

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    4．过椭圆左焦点F1，且方向向量为$\overrightarrow{v}$=（1，1）的直线与该椭圆相交于点P、Q，P的坐标是（-4，-1），求此椭圆标准方程及线段PQ的长．

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