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    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.
    (1)求证：数列是等差数列,并求an.
    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
    （1）an=      （2）Tn=-.
    (1)因为an+1=,
    所以an+1-1=-1=,
    故==+
    =-+,
    所以-=-,
    所以数列是公差为-的等差数列,
    而a1=,所以==-,
    所以=--(n-1)=-,
    所以an-1=-,an=1-=.
    (2)由(1)知an=,
    所以bn===-,
    故Tn=b1+b2+…+bn
    =-+-+…+-
    =1+--
    =-.
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    已知数列满足，．
    （1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•重庆）设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
    （1）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
    （2）求证：对k≥3有0≤ak≤．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项，公比为的等比数列，
    （1）证明： 
    （2）计算：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·重庆模拟)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前6项的和S6=________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “点Pn(n,an)(n∈N*)都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若＝22＋λ＋3(其中λ为实常数)，∈N*，且数列{}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是一个等差数列且,,
    （1）求通项公式；
    （2）求的前项和的最小值．

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