Question

17．下列四个命题中正确的是（　　）

• A． 经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示
• C． 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1表示
• D． 斜率存在且不为0，过点（n，0）的直线都可以用方程x=ny+n表示．

Answer 1

分析 直接利用直线方程的各种形式，判断正确选项即可．

解答 解：经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，显然不正确，直线的没有斜率时，不能表示．
经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示，不正确，方程表示直线是不平行坐标轴的直线．
不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1表示，不正确，垂直坐标轴的直线，没有办法表示；
斜率存在且不为0，过点（n，0）的直线都可以用方程x=ny+n表示，正确；
故选：D．

点评 本题考查直线方程的形式的判断与应用，命题的真假的判断，考查计算能力．