练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是______．
    ∵f(2k)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +    …+
    1
    2k-1
    +
    1
    2k
    ，f（2k+1）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +    …+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    +    …+
    1
    2k+2k-1
    +
    1
    2k+2k
    ，
    ∴f（2k+1）-f（2k）=
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    +    …+
    1
    2k+2k
    ，
    ∴用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是2k．
    故答案为2k．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：
    ①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．
    给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．其中正确的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n-1
    （n∈N+），则f（k+1）-f（k）=
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    -
    1
    k+1
    1
    3k
    +
    1
    3k+1
    +
    1
    3k+2
    -
    1
    k+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：
    ①f（m，n+1）=f（m，n）+2；  ②f（m+1，1）=2f（m，1）．
    给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．
    其中正确的个数为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：
    ①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：
    （1）f（1，2）=3；  （2）f（1，5）=9；  （3）f（5，1）=16；  （4）f（5，6）=26．其中正确的为
    （1）（2）（3）（4）
    （1）（2）（3）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*)，且对任意m、n∈N*都有：

    ① f（m，n+1）= f（m，n）+2；  ② f（m＋1，1）=2 f（m，1）.

    给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.

    其中正确的个数为       

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案