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    ３已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．

       （1）求椭圆的方程；（2）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．

    （1）  （2）


    解析:

    （Ⅰ）由已知，得

    （Ⅱ）∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，

    ∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0.

    又F（－1，0），则可记AB方程为并整理得

    显然△>0，设

    直线AB的垂直平分线方程为

    令x=0，得∵“=”号，

    ∴，所以所求的取值范围是

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    π
    2
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    ±
    9
    4
    ±
    9
    4
    ．

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    x2
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    +
    y2
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    5
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