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    (本题满分12分）已知函数，

    （1）若为偶函数，求.

    （2）用定义证明：函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.

    （1）

        ……2分

                                    ……5分

    （2）证明：              ……6分

          

                                    ……8分

           

        

            即

            故                    ……10分

           

            所以函数的值域为                           ……12分

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    的等比中项。
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    （本题满分12分）

    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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