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等比数列{an}中,Sn是前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为(  )
分析:设等比数列{an}为q,q=1,不合题意,应舍去,当q≠1,则4S2=S1+3S3,代入求和公式解之可得.
解答:解:设等比数列{an}为q,
若q=1,则S1=a1,2S2=4a1,3S3=9a1,不成等差数列,应舍去,
故q≠1,则4S2=S1+3S3,即
4a1(1-q2)
1-q
=a1+
3a1(1-q3)
1-q

化简可得3q2-4q+1=0,解之可得q=
1
3
,或q=1(舍去)
故选B
点评:本题考查等比数列的求和公式,涉及等差数列的性质,属中档题.
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1
2-an

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(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,证明:Sn<n-ln(n+1);
(Ⅲ)设bn=an
9
10
n,证明:对任意的正整数n、m,均有|bn-bm|<
3
5

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于(  )

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