Question

在100件产品中,有95件合格品,5件次品,从中任取2件,计算:

(1)2件都是合格品的概率;

(2)2件都是次品的概率;

(3)1件是合格品、1件是次品的概率.

Answer 1

剖析:从100件产品中任取2件可能出现的结果数,就是从100个元素中任取2个的组合数C²₁₀0.由于是任意抽取,这些结果出现的可能性都相等.

解:(1)由于在100件产品中有95件合格品,取到2件合格品的组合数,就是从95个元素中任取2个的组合数C²₉₅,记“任取2件都是合格品”为事件A₁,那么事件A₁的概率

    P(A₁)==.

答:2件都是合格品的概率为.

    (2)由于在100件产品中有5件次品,取到2件次品的结果数,就是从5个元素中任取2个的组合数C²₅.记“任取2件都是次品”为事件A₂,那么事件A₂的概率

    P(A₂)==.

答:2件都是次品的概率为.

    (3)记“任取2件,1件是合格品、1件是次品”为事件A₃.由于在C²₁₀₀种结果中,取到1件合格品、1件次品的结果有C¹₉₅C¹₅种,故事件A₃的概率

    P(A₃)==.

    答:1件是合格品、1件是次品的概率为.