练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．命题“对任意的x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是（　　）
    A．不存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≥0$B．存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≤0$
    C．存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$D．对任意的x∈R，x2-2x+1＜0

    分析 特称命题的否定是全称命题，同时将命题的结论否定．

    解答 解：根据全称命题的否定是特称命题可得命题“对任意的x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$，
    故选：C．

    点评 本题考查特称命题的否定，解题的关键是熟练掌握特称命题的否定的书写规则，依据规律得到答案，要注意理解含有量词的命题的书写规则，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为$\frac{16}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下列五个结论：
    ①从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，…，则样本中最大的编号是482；
    ②命题“?x∈R，均有x2-3x-2＞0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
    ③将函数$y=\sqrt{3}cosx+sinx（x∈R）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后，所得到的图象关于y轴对称；
    ④?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是幂函数，且在（0，+∞）上递增；
    ⑤如果{an}为等比数列，bn=a2n-1+a2n+1，则数列{bn}也是等比数列．
    其中正确的结论为（　　）
    A．①②④B．②③⑤C．①③④D．①②⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知sin2α=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求tan（α+2β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知条件p：k=$\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}R$，AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为$\frac{64}{3}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，O是平面A′B′C′D′的中心，则O到平面ABC′D′的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：[20，25]，[25，30]，[30，35]，[35，40]，[40，45]．
    （Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40]岁的人数；
    （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列5个判断：
    ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
    ②函数y=2x为R上的单调递增的函数；
    ③函数y=ln（x2+1）的值域是R；
    ④函数y=2|x|的最小值是1；
    ⑤在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
    其中正确的是②④⑤．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案