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已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,则数列{an}的第1,3,5项的和为
 
考点:数列的求和
专题:计算题
分析:由对数的运算化简log2(Sn+1)=n+1得到Sn=2n+1-1,由an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
求出an,再求出数列{an}的第1,3,5项的和即可.
解答: 解:因为log2(Sn+1)=n+1,
所以Sn+1=2n+1得Sn=2n+1-1,
则当n=1时,a1=S1=3;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-1-(2n-1)=2n
而a1=3不符合an=2n,则an=
3,n=1
2n,n≥2

所以数列{an}的第1,3,5项的和S=3+23+25=43,
故答案为:43.
点评:本题主要考查数列通项an与前n项和sn的关系,解题时注意讨论n=1时是否满足,以及对数的运算.
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