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①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形.
以上四个命题中正确命题的序号是 .
①③?
解析:kAC·kBC==k,?
kx2-y2=a2k,?
-=1.?
当k=-1时,C点的轨迹为圆,∴①正确.?
当k=1时,轨迹为双曲线,为锐角三角形,∴②不正确.?
当k=-2时,轨迹为椭圆,+=1,点在圆x2+y2=a2外面.
∴△ABC为锐角三角形,?③正确.??
当k=2时,轨迹为-=1,?
轨迹为双曲线,
∠ACB为锐角,而∠ABC,∠CAB中必有一钝角,?
∴△ABC为锐角三角形不正确.?
综上,正确的有①③.?
科目:高中数学 来源: 题型:
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