Question

将函数f（x）=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

π

6

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的解析式是（　　）

• A．g(x)=sin(2x-

  π

  6

  )
• B．g(x)=sin(2x-

  π

  3

  )
• C．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  12

  )
• D．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答：解：将函数f（x）=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得y=sin

1

2

x的图象；
再向右平移

π

6

个单位长度，得到函数y=sin

1

2

（x-

π

6

）=sin（

1

2

x-

π

12

）的图象，
则y=g（x）图象的解析式为 f（x）=sin（

1

2

x-

π

12

）．
故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．