Question

已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为

 

．

Answer 1

分析：利用圆锥的表面积公式即可求出圆锥的底面半径．

解答：解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，
∴2πr=πl，
∴l=2r，
∵圆锥的表面积为πr2+

1

2

πrl=πr2+

1

2

πr•2r=2πr²=6π，
∴r²=3，
即r=

3

，
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查圆锥的表面积公式以及应用，利用条件建立母线和半径之间的关系是解决本题的关键，考查学生的运算能力．