Question

设等差数列的前n项和为S_n，若a₁=-15,  a₃+a₅= -18,则当S_n取最小值时n等于（  ）

A．9                B．8                C．7                D．6

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据等差数列的性质化简a₃+a₅=-18，得到a₄的值，然后根据a₁的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a₁和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．解：由等差数列的性质可得 a₃+a₅=2a₄=-18，解得a₄=-9． 又a₁=-15，设公差为d，所以，a₄=a₁+3d=-15+3d=-9，解得d="2" ．则a_n=-15+2（n-1）=2n-17，那么可知所以a₈<0, a₉>0,当n=8时，S_n取最小值．故选B.

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道中档题．