Question

函数y=f（x）的图象如图所示，则y=log_0.2f（x）的示意图是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是对数函数的性质，及复合函数单调性的确定，由对数函数的性质得，外函数y=log_0.2u的底数0＜0.2＜1，故在其定义域上为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，不难给出复合函数的单调性，然后对答案逐一进行分析即可．
解答：∵0.2∈（0，1），log_0.2x是减函数．
而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数，
故log_0.2f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数．
分析四个图象，只有C答案符合要求
故选C
点评：复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则：
“同增”的意思是：g（x），h（x）在定义域是同增函数或者都是减函数时，f（x）是增函数；
“异减”的意思是：g（x），h（x）在定义域是一个增函数另一个减函数的时候，f（x）是减函数