(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值,(Ⅱ)设在上是增函数.求实数的取值范围, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题

满分12分）
已知曲线

在点

处的切

线斜率为

（Ⅰ）求

的极值；
（Ⅱ）设

在（一∞，1）上是增函数，求实数

的取值范围；

解析：（Ⅰ）

的定义域是

…………1分

…………2分
由题知

令

…………3分
当

变化时，

的变化情况如下表所示

	1	（1，2）
+	0	-
	1

所以

处取得极大值1，无极小值。…………6分
（Ⅱ）

…………7分
由题知

上恒成立，即

在（-∞，1）上恒成立……8分

即实数

的取值范围是

…………12分

略

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（（本题15分）
已知函数

，
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为3，且

时

有极值，求函数

的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数

在

上的最大值和最小值。

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（本小题满分14分）
已知函数

（1）若

，点P为曲线

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（2）若函数

上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

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（12 分）
已知函数

.
①当

时，求

的最小值；
②若函数

在区间

上为单调函数，求实数

的取值范围；
③当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|<.

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（本题满分12分）
【理科生】已知函数