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$数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=lg5•[3lg2+3]+3lg²2-2
=3lg5•lg2+3lg5+3lg²2-2
=2lg2（lg2+lg5）+3lg5-2
=3lg2+lg5-2
=1．
分析：直接利用对数的运算法则化简求解即可．
点评：本题考查对数运算性质，考查计算能力．

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函数 $数学公式$ 的定义域是________．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $数学公式$ 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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设等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求数列{b_n}的公比q；
（2）若a_n=b_m，n，m∈N^*，求n与m之间的关系；
（3）将数列{a_n}，{b_n}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{c_n}，是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r）使得p，q，r和c_p+p，c_q+q，c_r+r均成等差数列？说明理由．

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已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，记f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．设u，v，x，y∈P，且满足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，则有序数组（u，v，x，y）是________．

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椭圆C₁： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线也为l，焦点为F2，记C₁与C₂的一个交点为P，则 $数学公式$ - $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
与a，b的取值无关

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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已知| $数学公式$ |=3，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为120°，则| $数学公式$ + $数学公式$ |________．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设 $数学公式$ ，函数f（x）=sin²（x+φ），且 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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．

函数的定义域是________．

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则-=

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是

已知||=3，||=2，与的夹角为120°，则|+|________．

设，函数f（x）=sin2（x+φ），且．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）若，求f（x）的最大值及相应的x值．

$数学公式$ ．

函数 $数学公式$ 的定义域是________．

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $数学公式$ 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求f（x）的最大值及相应的x值．