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    命题“（2x+1）（x-3）＜0”的一个必要不充分条件是（　　）
    A、-
    1
    2
    ＜x＜3
    B、-
    1
    2
    ＜x＜4
    C、-3＜x＜
    1
    2
    D、-1＜x＜2
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求解（2x+1）（x-3）＜0，利用定义可判断．
    解答： 解：∵（2x+1）（x-3）＜0，
    ∴-
    1
    2
    ＜x＜3，
    根据充分必要条件的定义可判断；{x|-
    1
    2
    ＜x＜3}是某一个集合的真子集，
    故选：B
    点评：本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意正整数n，定义n的阶乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3×2×1．
    现有四个命题：
    ①4！×3！=12！；
    ②2014！的个位数字为0；
    ③（x+y）!=x!+y!（x，y∈N*）；
    ④n•n!=（n+1）!-n!（n∈N*）
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+1的零点是
     
    ．

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    若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=x 
    1
    2
    C、y=x2-4x+5
    D、y=
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-3
    2x
    ≥1}，集合B={x|
    1
    8
    ＜2x＜2}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g（x）=
    b
    2    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间及最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    25
    24
    （n∈N+）

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