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    已知在同一平面内满足条件：，。
    （Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；
    （Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量满足条件：，，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。
    （Ⅰ）证明：设，
    则


    ；
    ，
    ，
    同理，
    ∴△ABC为正三角形。
    （Ⅱ）解：四边形ABCD为矩形，
    设，则
    ，
    ，
    ，
    同理，
    又，
    ∴，
    即A、O、C三点共线，
    同理B、O、D三点共线；
    又，
    ∴四边形ABCD为矩形。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是两定点，|
    F1F2
    |=2a（a＞0），动点P与F1、F2在同一平面内，且满足|
    PF1
    +
    PF2
    |=4a，则动点P的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、圆C、直线D、线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在同一平面内
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足条件：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |≠0    ．
    （I）求证：△ABC为正三角形；
    （II）类比于（I），在同一平面内，若向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，
    OD
    满足条件：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |≠0    ，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省内江市、广安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F1、F2是两定点，||=2a（a＞0），动点P与F1、F2在同一平面内，且满足|+|=4a，则动点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆
    B．圆
    C．直线
    D．线段

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知在同一平面内满足条件：=，．
    （I）求证：△ABC为正三角形；
    （II）类比于（I），在同一平面内，若向量满足条件：=，，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．

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